눈송이는 어떻게 자랄까

물 분자 하나가 얼음 격자에 붙는 순간부터 지름 2 mm 남짓한 눈 결정이 완성되기까지를 지켜보는 시뮬레이터입니다. 기온, 습도, 기압, 풍속을 바꾸면 자라고 있는 결정의 모양이 그 자리에서 달라집니다.

지금 조건에서 자라는 결정

별 모양 수지상

옆모습

준비

−15.0°C

20%

850 hPa

0.0 m/s

결정형 지도. 가로는 기온, 세로는 얼음 기준 과포화도입니다. 누르거나 끌어서 조건을 고를 수 있고, 점선은 물 포화선입니다.

육각형은 분자에서 시작된다

물 분자(H₂O)는 산소 하나에 수소 둘이 약 104.5° 각도로 붙은 굽은 모양입니다. 얼 때는 각 분자가 이웃 네 분자와 수소결합을 맺어 사면체 배열을 이루는데, 이 구조를 위에서 내려다보면 육각형 고리가 끝없이 이어진 벌집 모양이 됩니다. 우리가 아는 보통 얼음, 얼음 Ih의 구조이고 눈 결정이 여섯 갈래인 근본 이유입니다.

‘분자 결합’ 화면은 이 바닥면 한 층을 보여 줍니다. 이웃한 분자가 번갈아 조금씩 위아래로 엇갈려 주름진 이중층을 이룹니다. 떠다니던 분자는 이웃이 많은 자리, 즉 고리를 완성하는 자리에 붙을수록 안정하기 때문에 결정은 육각 면을 따라 채워집니다. 따뜻할수록 가장자리에 겨우 매달린 분자가 다시 떨어져 나가는 일이 잦고, 습도가 0%면 붙는 만큼 떨어져 나가 자라지 않습니다.

가지는 왜 생길까

결정이 수증기를 빨아들이면 바로 주변 공기의 수증기가 줄어듭니다. 시뮬레이션 배경에서 결정 둘레가 어둡게 보이는 이유입니다. 이때 바깥으로 튀어나온 모서리는 먼 곳의 수증기에 먼저 닿기 때문에 평평한 면보다 빨리 자랍니다. 빨리 자란 끝은 더 튀어나오고, 그 끝에서 같은 일이 되풀이되며 곁가지가 생깁니다. 이를 분지 불안정성(Mullins–Sekerka 불안정성)이라 합니다.

반대로 수증기 공급이 느려 표면의 분자가 자리를 고를 시간이 충분하면 면이 평평하게 유지되어 육각판이 됩니다. 눈송이의 모양은 이 두 경향의 줄다리기로 정해집니다.

네 가지 변수가 하는 일

기온
결정의 기본 골격을 정하는 가장 중요한 변수입니다. 1930년대 나카야 우키치로가 인공 눈 실험으로 정리한 관계에 따르면 0~−4°C에서는 판, −4~−10°C에서는 기둥과 바늘, −10~−22°C에서는 다시 판(특히 −15°C 부근에서 별 모양 가지)이 자라고, 그보다 추우면 작은 판과 기둥이 섞여 나타납니다. 온도에 따라 결정의 바닥면과 옆면이 분자를 받아들이는 속도의 비율이 바뀌기 때문인데, 이 비율이 왜 이렇게 오르내리는지는 아직 완전히 풀리지 않았습니다. 패널의 옆모습 그림이 두께 대 폭 비율을 보여 줍니다.
습도 (얼음 기준 과포화도)
공기 중 수증기가 얼음 표면 위 포화량보다 몇 % 더 많은지를 뜻합니다. 클수록 성장이 빠르고 가지가 많아집니다. 과냉각 물방울이 섞인 구름에서는 과포화도가 물 포화선(−15°C에서 약 15%) 근처에 머무는 경우가 많아 지도에 점선으로 표시했습니다.
기압
공기가 희박할수록 수증기 분자가 공기 분자와 덜 부딪혀 더 빨리 퍼집니다. 확산 계수는 기압에 대략 반비례합니다. 수증기가 빨리 채워지면 결정 둘레가 덜 고갈되어 가지가 덜 생기고 모양이 단순해집니다. 시뮬레이션은 기압이 낮을수록 한 단계에 확산 계산을 여러 번 하는 방식으로 이를 반영합니다. 실제 대기에서는 기온이나 습도보다 영향이 작습니다.
풍속
떨어지는 결정 둘레로 공기가 흐르면 수증기가 계속 새로 공급되어 성장이 빨라지고(환기 효과), 바람을 맞는 쪽이 더 자랍니다. 실제 눈 결정은 떨어지며 흔들리고 회전하기 때문에 이 시뮬레이션처럼 한쪽으로 크게 치우치는 경우는 드뭅니다. 바람이 강하면 결정끼리 부딪혀 부서지거나 엉겨 붙어 함박눈 같은 눈송이 덩어리가 됩니다.

똑같은 눈송이가 없는 이유

눈 결정은 구름 속에서 수십 분 동안 떨어지며 온도와 습도가 다른 층을 차례로 지납니다. 여섯 가지는 같은 순간 같은 조건을 겪으므로 서로 닮게 자라지만, 결정마다 지나는 경로가 달라 최종 모양은 모두 다릅니다.

구름 속 낙하 경로를 누르면 건조한 층에서 육각판 핵이, 습한 층에서 가지가, 다시 건조한 층에서 가지 끝의 작은 판이 생기는 과정을 볼 수 있습니다. 성장 도중 슬라이더를 직접 움직여 나만의 경로를 만들어 봐도 좋습니다.

이 시뮬레이션이 단순화한 것

눈송이 하나에는 물 분자가 약 10¹⁸개 들어 있어 분자를 하나하나 계산할 수는 없습니다. 그래서 눈송이 화면은 Gravner와 Griffeath가 2008년에 발표한 격자 모델을 씁니다. 육각 칸 하나가 수십조 개 분자의 묶음이고, 매 단계 수증기가 확산하고, 결정 표면의 얇은 층에 쌓이고, 이웃한 얼음 칸 수에 따른 문턱을 넘으면 얼어붙습니다.

기온과 습도를 모델 매개변수로 옮기는 대응은 나카야와 Libbrecht의 실험 결과에 정성적으로 맞춘 것이라 정량 예측은 아닙니다. 성장은 바닥면(2차원) 격자에서만 계산하고, 3D 화면의 두께는 기온과 습도에서 얻은 두께/폭 비율과 칸마다 쌓인 얼음 양으로 입힌 것입니다. 그래서 판의 가지가 위아래로 갈라지는 모습이나 기둥 끝이 움푹 파이는 모습은 나오지 않습니다. 시간과 크기 눈금은 대략적입니다. 빙정핵에서 첫 결정이 생기는 과정, 과냉각 물방울이 달라붙는 싸락눈, 여러 결정이 붙은 다결정은 다루지 않습니다.

참고: U. Nakaya, Snow Crystals: Natural and Artificial (1954) · J. Gravner, D. Griffeath, “Modeling snow crystal growth II” (2008) · K. G. Libbrecht의 눈 결정 성장 연구